Urodził się 19 I 1930 r. w Rędocinie, w dawnym woj. radomskim i tam mieszkał. Pochodził ze znanej rodziny garncarskiej. Jego ojciec, Andrzej Rokita, odziedziczył garncarnię po Janie Krawczyńskim, który przeniósłszy się pod koniec XIX stulecia z Ćmielowa założył w Rędocinie pierwszy warsztat garncarski. Garncarzem był także starszy brat - Wacław. Po jego śmierci pracownię garncarską przejął syn Stanisław, bratanek Henryka. Oprócz rodu Rokitów w Rędocinie garncarstwem zajmowali się: Stefan Kwapisz, Marian Seweryński, Antoni Szubartowski, Jarosław Rodak i lepiąca w glinie figurki Krystyna Mołdawa. Niemal wszyscy garncarze, w tym i Henryk Rokita, są członkami Spółdzielni Cepeliowskiej „Chałupnik” w Iłży, wykonywali dla niej różnego rodzaju naczynia użytkowe i dekoracyjne oraz lepiąc figurki i zabawki.
Garncarz znany był z wielu konkursów, wystaw i kiermaszy sztuki ludowej. Uczestniczył w nich od początku współpracy ze Spółdzielnią ,,Chałupnik”, czyli od 1953 r.
Był zdobywcą wielu nagród, wyróżnień, dyplomów. Jego prace znajdują się we wszystkich ważniejszych muzeach etnograficznych i w muzeach typu skansenowskiego w Polsce: Radom, Kielce, Lublin, Warszawa, Toruń, Kraków, itp. Trafiły także do zbiorów i kolekcji zagranicznych. H. Rokita był członkiem STL, stypendystą Ministerstwa Kultury i Sztuki, Cepelii i Muzeów.