Studiował na Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie u F. Kowarskiego, później w Królewskiej Akademii Sztuk Pięknych w Sztokholmie, oraz WSP UMK u B. Jamontta. W 1939 r. Tarkowski służył we Flotylli Rzecznej Marynarki Wojennej w Pińsku, następnie trafił do obozu jenieckiego w fińskim Kuusamo. W następstwie tych wydarzeń powstała duża kolekcja obrazów i grafik obozowych oraz wojennych, podarowanych przez córkę artysty Pomorskiemu Muzeum Wojskowemu w Bydgoszczy. W latach 1951-52 Tarkowski pełnił funkcję dyrektora Zespołu Szkół Budowlanych w Bydgoszczy. Prace autora znajdują się m. innymi w muzeach Warszawy, Sztokholmu, Mińska i USA.